【Leetcode 做题学算法周刊】第一期 #44

ChenJiaH · 2019-10-28T08:11:43Z

首发于微信公众号《前端成长记》，写于 2019.10.28

背景

本文记录刷题过程中的整个思考过程，以供参考。主要内容涵盖：

题目分析设想
编写代码验证
查阅他人解法
思考总结

Easy

1.两数之和

题目地址

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

题目分析设想

这道题首先说明了每种输入只会对应一个答案，并且不能利用数组中同样的元素，也就意味着一个数不能被使用两次，即 [0,0] 这种是不合理的。

看到这个题目，我有几个方向去尝试作答：

暴力点，直接循环两次即可，预估性能最差
IndexOf ，循环次数最多，非常不推荐
空间换时间，使用 HashMap ,减少一次循环

编写代码验证

Ⅰ.暴力法

代码：

// 暴力点
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // j 从 i+1 开始，去除一些无用运算
        for(let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i,j];
            }
        }
    }
};

结果：

29/29 cases passed (124 ms)
Your runtime beats 60.13 % of javascript submissions
Your memory usage beats 66.05 % of javascript submissions (34.5 MB)
时间复杂度：O(n^2)

Ⅱ.IndexOf

性能最差，每次判断都需要遍历剩余数组（极度不推荐，只是多展示一个实现方案）

代码：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const num = nums[i]
        const dif = target - num
        const remainArr = nums.slice(i + 1)
        if (remainArr.indexOf(dif) !== -1) {
            return [i, remainArr.indexOf(dif) + i + 1]
        }
    }
};

结果：

29/29 cases passed (212 ms)
Your runtime beats 22.39 % of javascript submissions
Your memory usage beats 5 % of javascript submissions (49 MB)
时间复杂度： O(n^2) ，阶乘的时间复杂度为 O(n)

Ⅲ.HashMap

代码：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let hash = {}
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const num = nums[i]
        const dif = target - num
        if (hash[dif] !== undefined) {
            return [hash[dif], i]
        } else {
            hash[num] = i
        }
    }
};

结果：

29/29 cases passed (60 ms)
Your runtime beats 98.7 % of javascript submissions
Your memory usage beats 19.05 % of javascript submissions (35.3 MB)
时间复杂度： O(n)

对比发现，HashMap 方案较暴力法在速度上有明显的提升。

查阅他人解法

这里看到还有两种方式，我们一一来尝试一下。

Ⅰ.使用数组替换 HashMap

代码：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let arr = []
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const num = nums[i]
        const dif = target - num
        if (arr[dif] !== undefined) {
            return [arr[dif], i]
        } else {
            arr[num] = i
        }
    }
};

结果：

29/29 cases passed (60 ms)
Your runtime beats 98.7 % of javascript submissions
Your memory usage beats 17.89 % of javascript submissions (35.4 MB)
时间复杂度： O(n)

跟使用 HashMap 性能差异不大。

Ⅱ.两次遍历 HashMap

代码：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let res = new Map()
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res.set(nums[i], i)
    }
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const num = nums[i]
        const dif = target - num
        const idx = res.get(dif)
        if (idx !== undefined && idx !== i) {
            return [i, idx]
        }
    }
};

结果：

29/29 cases passed (64 ms)
Your runtime beats 96.76 % of javascript submissions
Your memory usage beats 10.94 % of javascript submissions (35.9 MB)
时间复杂度： O(n)

思考总结

这里我做个了简单的校验：输入 [2,2,2], 4 ，发现期望输出是 [0, 2] ，而不是 [0, 1] ,所以上面有几种解法实际上都过不了。如果是为了满足这种输出，我的推荐方案是 两次遍历 HashMap 。但是我个人是觉得 HashMap 一次遍历是更合理的。

7.整数反转

题目地址

题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例:

输入: 123
输出: 321

输入: -123
输出: -321

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

题目分析设想

从题干上来看，有几个要注意的点：

溢出返回 0
0 为首位需要去掉取自然数

这里我有两种思路：

利用数组反转 reverse 来反转再做自然数转换
取余拿到每位上的数字再做加法和符号及溢出处理

编写代码验证

Ⅰ.数组反转

代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var reverse = function(x) {
    const isNegative = x < 0
    const rev = Number(Math.abs(x).toString().split('').reverse().join(''))
    if (isNegative && -rev >= -Math.pow(2, 31)) {
        return -rev
    } else if (!isNegative && rev <= Math.pow(2,31) - 1) {
        return rev
    } else {
        return 0
    }
};

结果：

1032/1032 cases passed (96 ms)
Your runtime beats 73.33 % of javascript submissions
Your memory usage beats 28.03 % of javascript submissions (35.9 MB)
时间复杂度： O(1)

Ⅱ.取余

代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var reverse = function(x) {
    const isNegative = x < 0
    let res = 0
    while(x !== 0) {
        res = res * 10 + x % 10
        x = parseInt(x / 10)
    }
    if ((isNegative && res >= -Math.pow(2, 31)) || (!isNegative && res <= Math.pow(2,31) - 1)) {
        return res
    } else {
        return 0
    }
};

结果：

1032/1032 cases passed (80 ms)
Your runtime beats 96.71 % of javascript submissions
Your memory usage beats 56.8 % of javascript submissions (35.7 MB)
时间复杂度： O(log10(n))

对比发现，使用取余的方式，性能上明显优于数组反转。

查阅他人解法

思路基本上都是这两种，未发现方向不同的解法。

思考总结

对比发现还有一些考虑不周的地方需要补全，比如说一些特殊值可直接返回，避免运算。这里我也做了一个简单的校验：输入 -0，发现期望输出是 0 而不是 -0。所以，我这里的代码做一些优化，如下：

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var reverse = function(x) {
    if (x === 0) return 0
    function isOverflow (num) {
        return num < -Math.pow(2, 31) || (num > Math.pow(2,31) - 1)
    }
    if (isOverflow(x)) return 0
    let res = 0
    while(x !== 0) {
        res = res * 10 + x % 10
        x = parseInt(x / 10)
    }
    return isOverflow(res) ? 0 : res
};

9.回文数

题目地址

题目描述

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例：

输入: 121
输出: true

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

题目分析设想

这道题的第一感觉有点类似上一题整数反转的拓展，所以我们从两个方向入手：

整数转字符串
取余，前后逐位判断

在写的过程中需要考虑到去掉一些运算：把 <0 和 -0 排除，因为负数和 -0 一定不为回文数；一位正整数一定是回文数；除了 0 以外，尾数为 0 的不是回文数。

编写代码验证

Ⅰ.转字符串

代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function(x) {
    if (x < 0 || Object.is(x, -0) || (x % 10 === 0 && x !== 0)) return false;
    if (x < 10) return true;
    const rev = parseInt(x.toString().split('').reverse().join(''))
    return rev === x
};

结果：

11509/11509 cases passed (252 ms)
Your runtime beats 79.41 % of javascript submissions
Your memory usage beats 52 % of javascript submissions (45.7 MB)
时间复杂度： O(1)

这里有用到 ES6 的 Object.is 来判断是否为 -0 ，当然 ES5 你也可以这么判断：

function (x) {
    return x === 0 && 1 / x < 0;    // -Infinity
}

可能有人会问不需要考虑数字溢出问题吗？

输入的数字不溢出，如果是回文数的话，那么输出的数字一定不溢出；如果不是回文数，不管溢出与否，都是返回 false。

Ⅱ.取余

代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function(x) {
    if (x < 0 || Object.is(x, -0) || (x % 10 === 0 && x !== 0)) return false;
    if (x < 10) return true;
    let div = 1
    while (x / div >= 10) { // 用来找出位数，比如121，那么就找到100，得到整数位
        div *= 10
    }
    while(x > 0) {
        let left = parseInt(x / div); // 左侧数起
        let right = x % 10; // 右侧数起
        if (left !== right) return false;

        x = parseInt((x % div) / 10);   // 去掉左右各一位数

        div /= 100; // 除数去两位
    }
    return true;
};

结果：

11509/11509 cases passed (232 ms)
Your runtime beats 86.88 % of javascript submissions
Your memory usage beats 67.99 % of javascript submissions (45.5 MB)
时间复杂度： O(log10(n))

查阅他人解法

这里看到一个更为巧妙的方式，只需要翻转一半即可。比如说 1221 ，只需要翻转后两位 21 即可。

Ⅰ.翻转一半

代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function(x) {
    if (x < 0 || Object.is(x, -0) || (x % 10 === 0 && x !== 0)) return false;
    if (x < 10) return true;
    let rev = 0;    // 翻转的数字

    while(x > rev) {
        rev = rev * 10 + x % 10
        x = parseInt(x / 10)
    }

    return x === rev || x === parseInt(rev / 10);   // 奇数的话需要去掉中间数做比较
};

结果：

11509/11509 cases passed (188 ms)
Your runtime beats 99.62 % of javascript submissions
Your memory usage beats 92.69 % of javascript submissions (44.8 MB)
时间复杂度： O(log10(n))

思考总结

综上，最推荐翻转一半的解法。

13.罗马数字转整数

题目地址

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例：

输入: "III"
输出: 3

输入: "IV"
输出: 4

输入: "IX"
输出: 9

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目分析设想

这道题有个比较直观的想法，因为特殊情况有限可枚举，所以我这里有两个方向：

枚举所有特殊组合，然后进行字符串遍历
直接字符串遍历，判断当前位和后一位的大小

编写代码验证

Ⅰ.枚举特殊组合

代码：

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    const hash = {
        'I': 1,
        'IV': 4,
        'V': 5,
        'IX': 9,
        'X': 10,
        'XL': 40,
        'L': 50,
        'XC': 90,
        'C': 100,
        'CD': 400,
        'D': 500,
        'CM': 900,
        'M': 1000
    }
    let res = 0
    for(let i = 0; i < s.length;) {
        if (i < s.length - 1 && hash[s.substring(i, i + 2)]) { // 在 hash 表中，说明是特殊组合
            res += hash[s.substring(i, i + 2)]
            i += 2
        } else {
            res += hash[s.charAt(i)]
            i += 1
        }
    }
    return res
};

结果:

3999/3999 cases passed (176 ms)
Your runtime beats 77.06 % of javascript submissions
Your memory usage beats 80.86 % of javascript submissions (39.8 MB)
时间复杂度： O(n)

Ⅱ.直接遍历

代码：

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    const hash = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000
    }
    let res = 0
    for(let i = 0; i < s.length; i++) {
        if (i === s.length - 1) {
            res += hash[s.charAt(i)]
        } else {
            if (hash[s.charAt(i)] >= hash[s.charAt(i + 1)]) {
                res += hash[s.charAt(i)]
            } else {
                res -= hash[s.charAt(i)]
            }
        }
    }
    return res
};

结果：

3999/3999 cases passed (176 ms)
Your runtime beats 84.42 % of javascript submissions
Your memory usage beats 90.55 % of javascript submissions (39.6 MB)
时间复杂度： O(n)

查阅他人解法

这里还看到一种方式，全部先按加法算，如果有前一位小于后一位的情况，直接减正负差值 2/20/200 。来看看代码：

Ⅰ.差值运算

代码：

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    const hash = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000
    }
    let res = 0
    for(let i = 0; i < s.length; i++) {
        res += hash[s.charAt(i)]
        if (i < s.length - 1 && hash[s.charAt(i)] < hash[s.charAt(i + 1)]) {
            res -= 2 * hash[s.charAt(i)]
        }
    }
    return res
};

结果：

3999/3999 cases passed (232 ms)
Your runtime beats 53.57 % of javascript submissions
Your memory usage beats 80.05 % of javascript submissions (39.8 MB)
时间复杂度： O(n)

换汤不换药，只是做了个加法运算而已，没有太大的本质区别。

思考总结

综上，暂时没有看到一些方向上不一致的解法。我这里推荐字符串直接遍历的解法，性能最佳。

14.最长公共前缀

题目地址

题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例：

输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"

输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。

说明:

所有输入只包含小写字母 a-z 。

题目分析设想

这道题一看觉得肯定是需要遍历的题，无非是算法上的优劣罢了。我有三个方向来尝试解题：

遍历每列，取出数组第一项，逐个取字符串的每一位去遍历数组
遍历每项，取出数组第一项，逐步从后截取，判断是否匹配数组中的每一项
分治，将数组递归不断细成俩部分，分别求最大匹配后，再汇总求最大匹配

编写代码验证

Ⅰ.遍历每列

代码：

/**
 * @param {string[]} strs
 * @return {string}
 */
var longestCommonPrefix = function(strs) {
    if (strs.length === 0) return ''
    if (strs.length === 1) return strs[0] || ''
    const str = strs.shift()
    for(let i = 0; i < str.length; i++) {
        const char = str.charAt(i)
        for(let j = 0; j < strs.length; j++) {
            if (i === strs[j].length || strs[j].charAt(i) !== char) {
                return str.substring(0, i)
            }
        }
    }
    return str
};

结果：

118/118 cases passed (68 ms)
Your runtime beats 89.17 % of javascript submissions
Your memory usage beats 57.83 % of javascript submissions (34.8 MB)
时间复杂度： O(n)

Ⅱ.遍历每项

代码：

/**
 * @param {string[]} strs
 * @return {string}
 */
var longestCommonPrefix = function(strs) {
    if (strs.length === 0) return ''
    if (strs.length === 1) return strs[0] || ''
    let str = strs.shift()
    for(let i = 0; i < strs.length; i++) {
        while (strs[i].indexOf(str) !== 0) {
            str = str.substring(0, str.length - 1);
            if (!str) return ''
        }
    }
    return str
};

结果：

118/118 cases passed (64 ms)
Your runtime beats 94.63 % of javascript submissions
Your memory usage beats 96.69 % of javascript submissions (33.5 MB)
时间复杂度： O(n)

Ⅲ.分治

代码：

/**
 * @param {string[]} strs
 * @return {string}
 */
var longestCommonPrefix = function(strs) {
    if (strs.length === 0) return ''
    if (strs.length === 1) return strs[0] || ''
    function arrayToString (arr, start, end) {
        if (start === end) {    // 说明数组中只剩一项了
            return arr[start]
        } else {
            const mid = parseInt((start + end) / 2)
            const leftStr = arrayToString(arr, start, mid)
            const rightStr = arrayToString(arr, mid + 1, end)
            return getCommonPrefix(leftStr, rightStr)
        }
    }
    // 两个字符串取最长前缀
    function getCommonPrefix(left, right) {
        const min = Math.min(left.length, right.length)
        for(let i = 0; i < min; i++) {
            if (left.charAt(i) !== right.charAt(i)) {
                return left.substring(0, i)
            }
        }
        return left.substring(0, min)
    }
    return arrayToString(strs, 0, strs.length - 1)
};

结果：

118/118 cases passed (60 ms)
Your runtime beats 98.09 % of javascript submissions
Your memory usage beats 34.54 % of javascript submissions (35.1 MB)
时间复杂度： O(n)

查阅他人解法

这里还看见使用二分法，跟分治还是略有差异，是每次丢弃不包含答案的区间来减少运算量。

Ⅰ.二分法

代码：

/**
 * @param {string[]} strs
 * @return {string}
 */
var longestCommonPrefix = function(strs) {
    if (strs.length === 0) return ''
    if (strs.length === 1) return strs[0] || ''
    // 找到最短字符串长度
    let minLen = 0
    for(let i = 0; i < strs.length; i++) {
        minLen = minLen === 0 ? strs[i].length : Math.min(minLen, strs[i].length)
    }

    function isCommonPrefix (arr, pos) {
        const str = arr[0].substring(0, pos)    // 取第一项的前一半
        for(let i = 0 ; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i].indexOf(str) !== 0) {
                return false
            }
        }
        return true
    }

    let low = 1
    let high = minLen   // 截取最大数量

    while (low <= high) {
        const mid = parseInt((low + high) / 2)
        if (isCommonPrefix(strs, mid)) {    // 如果前半段是
            low = mid + 1   // 继续判断后半段
        } else {
            high = mid - 1  // 前半段继续对半分继续判断
        }
    }

    return strs[0].substring(0, (low + high) / 2)
};

结果：

118/118 cases passed (64 ms)
Your runtime beats 94.63 % of javascript submissions
Your memory usage beats 93.96 % of javascript submissions (33.5 MB)
时间复杂度： O(log(n))

思考总结

具体情况具体分析，比如分治的算法也可以应用在快速排序中。个人比较推荐分治法和二分法求解这道题。

（完）

本文为原创文章，可能会更新知识点及修正错误，因此转载请保留原出处，方便溯源，避免陈旧错误知识的误导，同时有更好的阅读体验
如果能给您带去些许帮助，欢迎 ⭐️star 或 ✏️ fork
(转载请注明出处：https://chenjiahao.xyz)

The text was updated successfully, but these errors were encountered:

ChenJiaH added the leetcode leetcode做题学算法 label Oct 28, 2019

ChenJiaH mentioned this issue Nov 5, 2019

【Leetcode 做题学算法周刊】第二期 #45

Open

Provide feedback

Saved searches

Use saved searches to filter your results more quickly

【Leetcode 做题学算法周刊】第一期 #44

【Leetcode 做题学算法周刊】第一期 #44

ChenJiaH commented Oct 28, 2019

【Leetcode 做题学算法周刊】第一期 #44

【Leetcode 做题学算法周刊】第一期 #44

Comments

ChenJiaH commented Oct 28, 2019

背景

目录

Easy

1.两数之和

题目描述

题目分析设想

编写代码验证

查阅他人解法

思考总结

7.整数反转

题目描述

题目分析设想

编写代码验证

查阅他人解法

思考总结

9.回文数

题目描述

题目分析设想

编写代码验证

查阅他人解法

思考总结

13.罗马数字转整数

题目描述

题目分析设想

编写代码验证

查阅他人解法

思考总结

14.最长公共前缀

题目描述

题目分析设想

编写代码验证

查阅他人解法

思考总结