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from numba import jit
import numpy as np
import math as math # <-- remove ?
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def velocity_x(x,y,R1,R2,planet):
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
r=np.sqrt(x*x+y*y)
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
fr=A*r+B/r
fpr=A-B/r**2
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
hr=(2*gr-fr)/r
vr=k *gr * math.sin (k * theta)
vtheta = fr *math.cos(k* theta)
val=vr*math.cos(theta)-vtheta*math.sin(theta)
case 'AquariumBenchmark':
val=0
case _:
val=0
return val
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def velocity_y(x,y,R1,R2,planet):
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
r=np.sqrt(x*x+y*y)
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
fr=A*r+B/r
fpr=A-B/r**2
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
hr=(2*gr-fr)/r
vr=k *gr * math.sin (k * theta)
vtheta = fr *math.cos(k* theta)
val=vr*math.sin(theta)+vtheta*math.cos(theta)
case 'AquariumBenchmark':
val=0
case _:
val=0
return val
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def pressure(x,y,R1,R2,rho0,g0,planet):
r=np.sqrt(x*x+y*y)
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
fr=A*r+B/r
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
hr=(2*gr-fr)/r
val=k*hr*math.sin(k*theta) #+ rho0*g0*(r-R2)
case 'AquariumBenchmark':
val=rho0*g0*(R2-r)
case _:
val=0
return val
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def sr_xx(x,y,R1,R2,planet):
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
r=np.sqrt(x*x+y*y)
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
gpr=A/2 + B*((1-math.log(r)) / r**2 ) +1./r**2
fr=A*r+B/r
fpr=A-B/r**2
err=gpr*k*math.sin(k*theta)
ert=0.5*(k**2/r*gr+fpr-fr/r)*math.cos(k*theta)
ett=(gr-fr)/r*k*math.sin(k*theta)
val=err*(math.cos(theta))**2\
+ett*(math.sin(theta))**2\
-2*ert*math.sin(theta)*math.cos(theta)
case 'AquariumBenchmark':
val=0
case _:
val=0
return val
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def sr_yy(x,y,R1,R2,planet):
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
r=np.sqrt(x*x+y*y)
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
gpr=A/2 + B*((1-math.log(r)) / r**2 ) +1./r**2
fr=A*r+B/r
fpr=A-B/r**2
err=gpr*k*math.sin(k*theta)
ert=0.5*(k**2/r*gr+fpr-fr/r)*math.cos(k*theta)
ett=(gr-fr)/r*k*math.sin(k*theta)
val=err*(math.sin(theta))**2\
+ett*(math.cos(theta))**2\
+2*ert*math.sin(theta)*math.cos(theta)
case 'AquariumBenchmark':
val=0
case _:
val=0
return val
###############################################################################
@jit(nopython=True)
def sr_xy(x,y,R1,R2,planet):
match planet:
case 'AnnulusBenchmark':
k=4
r=np.sqrt(x*x+y*y)
theta=math.atan2(y,x)
A=2.*(math.log(R1)-math.log(R2))/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
B=(R2**2-R1**2)/(R2**2*math.log(R1)-R1**2*math.log(R2) )
gr=A/2.*r + B/r*math.log(r) - 1./r
gpr=A/2 + B*((1-math.log(r)) / r**2 ) +1./r**2
fr=A*r+B/r
fpr=A-B/r**2
err=gpr*k*math.sin(k*theta)
ert=0.5*(k**2/r*gr+fpr-fr/r)*math.cos(k*theta)
ett=(gr-fr)/r*k*math.sin(k*theta)
val=ert*(math.cos(theta)**2-math.sin(theta)**2)\
+(err-ett)*math.cos(theta)*math.sin(theta)
case 'AquariumBenchmark':
val=0
case _:
val=0
return val
###############################################################################