[LeetCode] 1605. Find Valid Matrix Given Row and Column Sums

[plh97]

https://leetcode.com/problems/find-valid-matrix-given-row-and-column-sums/

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

示例 1：

输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],[1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 0 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。另一个可行的矩阵为：[[1,2],[3,5]]

示例 2：

输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],[6,1,0],[2,0,8]]

示例 3：

输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5], [6,0,3]]

示例 4：

输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1], [0]]

示例 5：

输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]

提示：

• 1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
• 0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
• sum(rows) == sum(columns)

答案

解法1 . 全排列 超时

解法2 贪心算法

基于以下两个理由:

1. 由于题目的特殊性, 仅仅只需要罗列出一个答案,

2. 任意一个节点其实就是 Math.min(rowSum, colSum), 然后依次减去当前选取的值.

   • rowSum[i]-=res[i][j]
   • colSum[j]-=res[i][j]

/**
 * @param {number[]} rowSum
 * @param {number[]} colSum
 * @return {number[][]}
 */
var restoreMatrix = function(rowSum, colSum) {
    let res = Array(rowSum.length).fill(0).map(e=>Array(colSum.length).fill(0))
    for(let i=0;i<rowSum.length;i++) {
        for(let j=0;j<colSum.length;j++) {
            res[i][j] = Math.min(rowSum[i], colSum[j])
            rowSum[i]-=res[i][j]
            colSum[j]-=res[i][j]
        }
    }
    return res
};