我们给出 S，一个源于 {'D', 'I'} 的长度为 n 的字符串 。（这些字母代表 “减少” 和 “增加”。）
有效排列 是对整数 {0, 1, ..., n} 的一个排列 P[0], P[1], ..., P[n]，使得对所有的 i：
- 如果
S[i] == 'D'，那么P[i] > P[i+1]，以及； - 如果
S[i] == 'I'，那么P[i] < P[i+1]。
有多少个有效排列？因为答案可能很大，所以请返回你的答案模 10^9 + 7.
示例：
输入："DID" 输出：5 解释： (0, 1, 2, 3) 的五个有效排列是： (1, 0, 3, 2) (2, 0, 3, 1) (2, 1, 3, 0) (3, 0, 2, 1) (3, 1, 2, 0)
提示：
1 <= S.length <= 200S仅由集合{'D', 'I'}中的字符组成。