binary_search_tree.md

二叉搜索树

定义

• 每个节点中的值必须大于（或等于）存储在其左侧子树中的任何值。
• 每个节点中的值必须小于（或等于）存储在其右子树中的任何值。

应用

validate-binary-search-tree

验证二叉搜索树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        double preVal = - Double.MAX_VALUE;
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.offerFirst(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pollFirst();
            // 如果中序遍历得到的节点的值小于等于前一个 preVal，说明不是二叉搜索树
            if (root.val <= preVal) {
                return false;
            }
            preVal = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
    }
}

insert-into-a-binary-search-tree

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 保证原始二叉搜索树中不存在新值。

递归插入即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }
        if (root.val < val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        } else {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        }
        return root;
    }
}

delete-node-in-a-bst

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的  key  对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    // 找到当前结点的后继结点的值，
    private int successor(TreeNode node) {
        node = node.right;
        while (node.left != null) {
            node = node.left;
        }
        return node.val;
    }

    // 找到当前结点的前驱结点的值，
    private int predecessor(TreeNode node) {
        node = node.left;
        while (node.right != null) {
            node = node.right;
        }
        return node.val;
    }

    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        // 要删除的节点在右子树
        if (key > root.val) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        } else if (key < root.val) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else { // 删除当前结点
            // 当前结点是叶子节点，直接删除
            if (root.right == null && root.left == null) {
                root = null;
            } else if (root.right != null) { // 右子树存在，删除后继结点，后继结点移到当前位置
                root.val = successor(root);
                root.right = deleteNode(root.right, root.val);
            } else {
                root.val = predecessor(root);
                root.left = deleteNode(root.left, root.val);
            }
        }
        return root;
    }
}

balanced-binary-tree

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

递归 求出左右子树高度，判断即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private boolean result = true;
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        maxDepth(root);
        return result;
    }
    private int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        if (Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {
            result = false;
        }
        return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
        
    }
}

练习

• validate-binary-search-tree
• insert-into-a-binary-search-tree
• delete-node-in-a-bst
• balanced-binary-tree