第26章 分点和至点
分点和至点时刻是指：太阳的地心视黄经(含光行差和章动)为90的整位数时对应的时刻。因太阳黄纬不是真正为零的，所以在分点时刻太阳赤纬也不是真正为零的。
大约时间可按以下方法获得。首先，使用表26.A或表26.B找到相应的平分点或平至点的是刻。注意，表26.A仅适用于-1000年到+1000年，表26.B适用于+1000到+3000。事实上，表26.A还可以适用于-1000年以前的几个世纪，表26.B还可以适用于+3000年以后的几个世纪，而且误差仍然很小。"Y"的计算公式在每个表的上方已给出，"year"是一个整数，其它"year"值是毫无意义的。
接下来计算：
T = (JDEo - 2451545.0)/36525
W = 35999°.373T - 2°.47
Δλ= 1 + 0.0334 cos W + 0.0007 cos 2W
利用26.C表提供的24个周期项，对其取和计算得到S。这些项的形式是 Acos(B+CT)，余弦的角度参数的单位是"度"。数学表达如下：
S = 485 cos (324°.96 + 1934°.136T) + 203 cos (337°.23 + 32964.467T) + ...
要计算的分点或至点时刻(儒略历书时,即力学时）表达为：
JDE = JDEo + 0.00001 S/Δ λ 日
最后得到的 JDE 是力学时，可以使用第7章描述的方法转为普通的日期时间。
应用这种方法，在公元1951——2050的精度的见表26.D
例26.a：计算1962年六月至点时刻。
我们依次得到：
Y = -0.038
JDEo = 2437837.38589
T = -0.375294021
Δλ = 0.9681
S = +635
JDE = 2437837.38589 + 0.00635/0.9681 = 2437837.39245
对就时间就是1962年6月21日21h 25m 08s TD.
使用完整的VSOP87行星理论计算的结果是 21h 24m 42s TD.
当然，高精度的结果，可通过计算2个或3个时刻的太阳视黄经，再用插值方法计算视黄经为0°或90°或180°或270°对应的时刻，得到分点至点时刻。
我们应有这样的一个概念，太阳沿黄道运动，每天大约移动3548角秒。因此太阳黄经的计算误差为1"时，相应的分点或至点时间的计算误差大约是24秒钟。
这种方法可供参考：先找出大约时间（使用26.A表或26.B表计算已足够），然后使用第24章的方法计算该时刻的太阳视黄经λ，并包含转到FK5系统的修正以及光行差和章动的修正。这样就可对“大约时间”进行修正：
+58 sin (k·90° - λ) (26.1)
式中：三月分点取k=0，六月至取k=1，九月分点取k=2，12月至点取k=3。
重复以上计算（迭代计算过程），直到新的时间修正量很小，或者直到太阳视黄经等于k*90度。
例26.b：让我们再算一下1962年6月的至点。
在例26.a中，我们得到“平”至点发生在JDEo=2437837.38589(由表26.A得到)。让我们从这个大约时间开始计算，使用第24章的“高精度”方法算出刻时刻的太阳视黄经。我们得到：
L = -234.04859559弧度 = 270.003272度 黄经章动：Δψ = -12".965 (详见第22章) FK5修正： -0".09033 (公式(24.9)) 光行差： -20".161 (公式(24.10))
太阳视黄经： λ = 270°.003272-180°-12".965-0".09033-20".161 λ = 89°.994045
由公式(26.1)得到对“大约时间”的修正量为： 修正 = +58sin(90°-λ) = +0.00603 因此，修正后的时间是： JDE = 2437837.38589 + 0.00603 = 2437837.39192
用这个时间重新计算一次，得到： λ=89°.999797 修正量是_0.00021日，则修正后的时间是：JDE = 2437837.39213
再用这个时间计算一遍，得到 λ=89°.999998，时间修正量小于0.000005日
因此，最后得到的准确时刻是 JDE = 2437837.39213，对应1962年6月21日21h 24m 40s TD。
［这个结果与例26.a最后讲到的正确值仅相差2秒］
在1962年，TD-UT的值是34秒（详见表9.A），所以结果可表示为 21h 24m UT。
表26.E给出了1991到2000年的分点和至点时刻，精度接近于秒。
表26.F给出了一些历元的四个天文季节的时间长度。大约在-4080年，地球的近日点在秋分，这时夏季与秋季一样长，冬天和春天一样长。到了公元1246年，地球近日点在冬至，这时春天和夏天等长，秋天和冬天等长。从+1246，冬天是最短的季节，到了公元3500年达到最短值，并一直保持为四季中的最短季节到6427，此后，地球近日点为春分(3月分点)。