第36章 冥王星
和大多数小行星(参见第32章)一样，冥王星没有可以使用的解析理论。不过，精确描述该行星运动的适用于1885年到2099年的表达式(1950.0坐标)已由Goffin、Meeus和Steyaer1[1]构建。周期项系数使用最小二乘法确定，冥王星的日心运动基本数值积分是E.Goffin完成的，已经考虑了8大主星行的摄动。这种积分基于Seidelmann等人的吻切轨道要素，这些要素是通过数值积分并使之吻合1914年到1979年所有已观测到的可采用的冥王星位置而得到的。
再次使用Goffin的数值积分，我们重新计算出这些周期项，但现在是涉及新的标准分点J2000.0(而不是B1950.0)坐标的冥王星日心黄经和黄纬。结果在表36.A中。
计算结果
得用公式(21.1)计算出历元J2000.0起算的儒略世纪数T，然后计算以下角度(单位是度)：
然后计算表36.A的周期项。其中α是角度J、S、P的线性组合，即 α=iJ+jS+kP
每行的贡献值是： A sinα + B cosα
例如，第13行，我们读出数值是0,2,-1，所以参数α=2S-P，对纬度的贡献是 -94sinα + 210cosα
在表36.A中，对于黄经和黄纬，其系数A和B的单位是10^-6度，径矢(天太阳距离)的单位是10^-7天文单位。
冥王星的日心黄经l和黄纬b(单位是度)以及距离r则由下式得到：
l = 238.956785 + 144.96T + 黄经周期项之和 b = -3.908202 + 黄纬周期项之和 r = 40.7247248 + 距离周期项之和
本方法得到的黄经黄纬是J2000.0标准分点日心坐标的，而不是太阳系质心坐标的。
按此法计算，l的误差小于0".6，b的误差小于0".2，距离误差小于0.00002 AU，它是当时建立的冥王星运动数值积分的精度，在1885-2099年的范围内有效，超出此范围这种方法是无效的。
把冥王星坐标转换到2000.0地心天体测量赤道坐标α和δ：
(1)计算太阳的2000.0地心直角坐标赤道坐标X、Y、Z(参见第25章)； (2)冥王星坐标：
(3)利用公式(32.10)得到α和δ以及冥王星到地球的距离Δ
不过，光行时还必须考虑。参见第32章的公式(32.3)。因此，为了获得某时刻的α和δ，应计算比该时刻更早“光行时间τ”的那个时刻的l、b、r。
也许你会感到奇怪，我们的方案中为什么不需要天王星和海王星的平黄经。原因是，天王星的平动动几乎是海王星的2倍，或是冥王星的3倍。正是由于这个原因，角参数2N-P(式中N是海王星的平经度)几乎等于2P。在短短的214年期间，这种微小的差别不易被觉察，所以表36.A中不包含2N-P的角参数，它的效果合并到了角参数为2P的项。同样由于这个原因，也没有S-4P、S-3P、S-2P、J-5P、J-4P和2S-3P，它们分别接近于4P、5P、6P、2S-P、2S和J-S+P。
例36.a：—— 1992年10月13.0 TD = JDE 2448908.5，试计算： (1)冥五星的日心几何坐标； (2)地心天文观测坐标α和δ。
解：
(1)我们得到：
(2)对于这个给定的时间，太阳的2000.0直角赤道坐标是(参见例25.b)是：
现在，重新计算 1992年10月13.0 - 0.17632 = 10月12.82368时刻行星的日心坐标。结果是：
我们得到τ的值与前面的一样，所以无需继续迭代。
1992年10月13.0日 TD，冥王星的2000.0天文观测坐标则可由(32.10)式得到：
公元2000年附近，冥王星的平轨道要素是：
参考资料
1、E.Goffin、J.Meeus和C.Steyaert，"冥王星运动的精确表示"，《天文学和天体物理学》，卷155，第323-325页(1986)。 2、P.K.Seidelmann，G.H.Kaplan，K.F.Pulkkinnen，E.J.Santoro，和T.C.Van Flandern，《Icarus》，卷44，第20页(1980)。