第54章 恒星的星等
恒星星等相加
如果两颗恒星的星等分别是m1和m2，它们的合星等m可由下式计算：
x = 0.4 ( m2 - m1 )
m = m2 - 2.5 log ( 10x + 1 )
式中的对数运算是以10为底的。
例54.a：Castor(αGem)的星等组合是1.96和2.89，计算合星等。
我们得到：
x = 0.4 ( 2.89 - 1.96 ) = 0.372
m = 2.89 - 2.5 log ( 100.372 + 1 ) =1.58
如果超过两颗星，星等分别为m1，m2，...，mi，... 用下式可得到较好的合星等m
m = -2.5 log Σ10-0.4mi
式中，对数运算是以10为底的。符号∑指取和计算所有的：
10-0.4mi
例54.b：——三星βMon的星等组合是4.73、5.22和5.60。计算合星等。
m = -2.5 log ( 10-0.44.73 +10-0.45.22 +10-0.4*5.60 ) = -2.5 log ( 0.01282 + 0.00817 + 0.00575 ) = 3.93
例54.c：试计算一个星群的合星等，设星群包含：
4 恒星群(平均)星等 5.0 14 —— 6.0 23 —— 7.0 38 —— 8.0 解：
410-0.45 = 0.04000 1410-0.46 = 0.05574 2310-0.47 = 0.03645 3810-0.48 = 0.02398
取各 Σ = 0.15617
合星等 = -2.5 log 0.15617 = +2.02
亮度之比
如果两颗恒星的星等分别是m1和m2，它的是视亮度之比可由下式计算：
x = 0.4(m2-m1) I1/I2 = 10x
如果亮度之比I1/I2已知，对应的星等之差Δm=m2-m1可由下式计算：
Δm = 2.5 log(I1/I2)
例54.d： Vega(星等是0.14)比Polaris(星等是2.12)亮几倍？
x = 0.4 ( 2.12 - 0.14 ) = 0.792
10x = 6.19
因此，Vege的亮度是Pole恒星的6.19倍。
例54.e 某颗恒星的亮度是另一颗恒星的500倍，对应的星等之差是：
Δm = 2.5 log 500 =6.75
距离与绝对星等
如果π是恒星视差，单位是角秒，这个恒星与我们的距离是：
1/π秒差距，或3.2616光年
如果π是恒星视差，单位是角秒，m是恒星的视星等，它的绝对星等由下式计算：
M = m + 5 + 5 log π
式中的对数计算是以10为底的。
如果d恒星的距离，单位是秒差距，我们有：
M = m + 5 - 5 log d
与太阳系内的视差(见第39章)不同，这里的视差恒星周年视差，是地球绕太阳周年运动引起的，所以它不是指与地球尺寸相关的那个视差。
“秒差距”是长度单位，它等于某点对地球轨道半径(1AU)的张角为1"(视差为1")时的距离。“秒差距”的英文是“parsec”，它是视差(parallax)与秒(second)的缩写。
1秒差距 = 3.2616光年 = 206265天文单位 = 30.8568*10^12千米
恒星的绝对星等是指：我们位于距恒星10(秒差距)的地方得到的恒星视星等。