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第 4 章(上):摹状词与存在:古希腊人崇拜宙斯吗?

当我们讨论主谓语这一话题时,有一种特定的可以充当句子主语的短语,我们还没有论及。逻辑学家称之为限定摹状词definite descriptions),有时简称为摹状词descriptions)——要注意,这是一个专业术语。摹状词就是像“第一个登上月球的人”和“从太空中唯一可见的地球人造物”这样的短语。一般而言,摹状词具有这样的形式:那个满足某某条件的东西the thing satisfying such and such a condition)。按照英国哲学家和数学家,现代逻辑的奠基人之一,伯特兰·罗素的做法,我们可以将摹状词写成如下形式。将“第一个登上月球的人”重写为“那个对象 $$x$$,使得 $$x$$ 是人且 $$x$$ 第一个登上月球。”现在将“那个对象 $$x$$,使得”记作 $$\iota x$$”,那它就变成“$$\iota x(x$$是人且 $$x$$ 第一个登上月球$$)$$”。如果我们把“是人”记作 $$M$$,把“第一个登上月球”记作 $$F$$,那么我们就得到:$$\iota x(xM\land xF)$$。一般而言,一个摹状词就是某种形如 $$\iota xc_x$$ 的东西,其中 $$c_x$$ 是某个包含 $$x$$ 的出现的条件。(这就是下标 $$x$$ 在那里要提醒你的。)

由于摹状词是主语,它们可以与谓语结合构成完整句。因此,如果我们把“出生于美国”记作 $$U$$,那么“第一个登上月球的人出生于美国”就是:$$\iota x(xM\land xF)U$$。让我们将 $$\iota x(xM\land xF)$$ 缩写为 $$\mu$$。(我用希腊字母提醒你,它的确是一个摹状词)。这样,这句话就是 $$\mu U$$。类似的,“第一个登上月球的人是人且他第一个登上月球”就是 $$\mu M\land \mu F$$

依据上一章的区分,摹状词是名称,不是量词。即,它们指称对象——如果我们幸运的话:这一点我们回头再谈。这样,“第一个登上月球的人出生于美国”,$$\mu U$$,为真,当且仅当,由短语 $$\mu$$ 指称的那个特定的人,具有由 $$U$$ 表达的性质。

但摹状词是一类特殊的名称。不像专名proper names)(如“Annika”和“大爆炸”),摹状词携带着关于所指对象的信息。比如,“第一个登上月球的人”携带的信息是,所指对象具有是人和第一个登上月球这些性质。这一点似乎平凡无趣,显而易见。然而,事情不像它看上去那么简单。由于摹状词以这种方式携带信息,它们经常在数学和哲学的重要论证中发挥核心作用。一种理解其中某些复杂性的方法,就是来看一个这种论证的例子。这是另一个证明上帝存在的论证,常被称作本体论论证Ontological Argument)。该论证有多种版本,这是其中一个简单版本:

上帝是拥有所有至善之物。

而存在性也是一种至善。

因此,上帝具有存在性。

即,上帝存在。如果你以前没有见过这个论证的话,它会显得相当费解。首先,什么是至善?宽泛地说,至善就是全知(知道一切可知的之事)、全能(能做一切可做之事)和道德完美(总是以尽可能最好的方式行事)之类的东西。更一般的,至善就是一个美好事物所具有的全部性质。现在,第二个前提说,存在性是一种至善。究竟为何如此呢?理由相当复杂,其哲学思想渊源可追溯到古希腊两个最有影响力的哲学家之一,柏拉图。幸运的是,我们可以解决这个问题。我们可以列一个清单,清单上包含像全知、全能等这样的性质,将存在性也包括在清单上,然后让“至善”就指清单上的任何一个性质。此外,我们可以令“上帝”与某个特定的摹状词同义,即“那个拥有所有至善(即,清单上的所有性质)之物”。现在,根据定义,本体论论证的两个前提都为真,因而可以不用考虑。这个论证可以简化为一句俏皮话:

那个全知、全能、道德完美……且存在的对象,存在。

——我们还可以加上,是全知、全能、道德完美的,如此等等。这句话看上去当然为真。为了让事情更加明晰,假设我们把上帝具有的清单上的性质记为 $$P_{1},P_{2},\ldots,P_{n}$$,其中最后一个,$$P_{n}$$, 是存在性。“上帝”的定义是:$$\iota x(xP_1\land\ldots\land xP_n)$$。让我们把它记作 $$\gamma$$。这样,那句俏皮话就是 $$\gamma P_1\land\ldots\land\gamma P_n$$(由此可以推出$$\gamma P_n$$)。

这是一个更一般结论的特例:那个满足某某条件的东西满足恰好那个条件。这常被称作刻画原则Characterization Principle)(事物具有刻画它的那些性质)。我们将该原则缩写为 CP。我们已经见过 CP 的一个例子:“第一个登上月球的人是人且他第一个登上月球”,$$\mu M\land\mu F$$。更一般的,如果我们取某个摹状词 $$\iota xc_x$$,然后把条件 $$c_x$$$$x$$ 的每一次出现都替换为该摹状词,我们就得到了 CP 的一个特例。