Angel中的优化器

机器学习的优化方法多种多样, 但在大数据场景下, 使用最多的还是基于SGD的一系列方法. 在Angel中目前只实现了少量的最优化方法, 如下:

基于随机梯度下降的方法
- SDG: 这里指mini-batch SGD (小批量随机梯度下降)
- Momentum: 带动量的SGD
- Adam: 带动量与对角Hessian近似的SGD
在线学习方法
- FTRL: Follow The Regularized Leader, 一种在线学习方法

1. SGD

SGD的更新公式如下:

其中, 是学习率. 使用SGD可以带正则, 实际优化采用的是PGD(proximal gradient descent).

json方式表达有两种, 如下:

"optimizer": "sgd",

"optimizer": {
    "type": "sgd",
    "reg1": 0.01,
    "reg2": 0.02
}

Momentum的更新公式如下:

其中, 是动量因子, 是学习率. 另外, Momentum也是可以带正则的. Angel中默认的最优化方法为Momentum.

json方式表达有两种, 如下:

"optimizer": "sgd",

"optimizer": {
    "type": "momentum",
    "momentum": 0.9,
    "reg2": 0.01
}

Adam是一种效果较好的最优化方法, 更新公式为:

其中, 是梯度的指数平滑, 即动量, 是梯度的指数平滑, 可以看作Hessian的对角近似. 默认情况下, 记

则是一个初值为1, 极限为1的函数, 中间过程先减后增, 如下图所示:

即在优化的初始阶段, 梯度较大, 适当地减小学习率, 让梯度下降缓和平滑; 在优化的最后阶段, 梯度很小, 适当地增加学习率有助于跳出局部最优.

json方式表达有两种, 如下:

"optimizer": "adam",

"optimizer": {
    "type": "adam",
    "beta": 0.9,
    "gamma": 0.99,
    "reg2": 0.01
}

FTRL是一种在线学习算法, 它的目标是优化regret bound, 在一定的学习率衰减条件下, 可以证明它是有效的.

FTRL的另一个特点是可以得到非常稀疏的解, 表现上比PGD(proximal gradient descent)好, 也优于其它在线学习算法, 如FOBOS, RDA等.

FTRL的算法流程如下:

json方式表达有两种, 如下:

"optimizer": "ftrl",

"optimizer": {
    "type": "ftrl",
    "alpha": 0.1,
    "beta": 1.0,
    "reg1": 0.01,
    "reg2": 0.01
}

注: 是正则化常数, 对应json中的"reg1, reg2"