#matlabs
matlab party zone
Каждая папка содержит одно задание. Имя папки задается предопределенным именем, формируемым согласно шаблона tGGSSTT, где GG - номер группы (2 цифры), SS - номер студента (2 цифры)
Для области, в которой решалась задача Коши, выполнить визуализацию решения, построив следующие графики:
- Построить график семейства характеристик уравнения и линию, на которой ставилось условие;
- Построить график линий уровня решения задачи Коши;
- Построить график поверхности решения задачи Коши.
- Найти численное решение задачи Коши для волнового уравнения на полупрямой, используя для вычисления интегралов подходящии функции MATLAB;
- Используя численное и аналитическое решения, построить графики линий уровня, поверхностей, абсолютной и относительной погрешностей (см. пример);
- Построить график анимации решения, используя средства дескрипторной графики.
Решение смешанной задачи методом разделения переменных При реализации данного проекта необходимо:
- Исходя из заданных параметров, сформулировать задачу
- Найти решение, пользуясь средствами, предоставляемыми Maple (при необходимости для промежуточных аналитических расчетов) и MATLAB (для окончательного численного решения)
- Результаты расчета сохранить в файле (файлах)
- Численный результат сравнить с точным решением
- Оформить отчет, включающий формулировку задачи и основные шаги (приведение гра- ничных условий к однородным, задача Штурма-Лиувилля и ее решение, задача для на- хождения Tk)
Параметрами являются:
- Точное решение
- Тип уравнения – гиперболическое (Г) или параболическое (П)
- Тип граничных условий на каждой из границ (1-го, 2-го или 3-го рода)
- Область [0..L] × [0..Tmax], причем L задается, Tmax выбирается самостоятельно
- Физические константы a и h Результатом работы являются файл(ы) с расчитанными значениями функции u(x, t) и гра- фики (поверхности и линии уровня точного и приближенного решений, абсолютной и относи- тельной погрешностей и т.п. - все, что дополнительно решит включить исполнитель).
Проект должен состоять из двух программ - расчетной (например t071203.m) и визуализирующей (на- пример t071203v.m). Первая выполняет расчеты и сохраняет результаты в файле(ах), вторая - выполняет визуализацию. Удовлетворительным считается решение с относительной погрешно- стью не более 5%
Нужно создать функцию индикатор следующей области:
- область состоит из столбцов различной высоты
- высота столбцов определяется из бинарного представления номера студента (номергруппы_номер_студента) если значение бита 1, то строим высокий столбец, если 0, то строим низкий столбец.
- положение на плоскости произвольно
- все размеры произвольны
Рассматриваем ее как область.
Выбираем функцию u(x, t). С помощью Matlab PDE Tool решаем задачу с уравнением Пуассона \Delta u = f
На вертикальных границах условия 2-ого рода. На горизонтальных границах 1-ого рода.
- Построить график решения полученного с помощью PDE Tool.
- Построить график точного решения(линии уровня точного решения).
- Построить графики относительной и абсолютной погрешности.
- [Как решать уравнение Лапласса с помощью PDE] (http://www.indiana.edu/~statmath/math/matlab/pde/)
Фигура как и в задании Лабораторной 5, но рассматриваем ее как функцию . Разложить в ряд Фурье по базисам функций Бесселя и Лежандра. В начале программы указать - число слагаемых.
Вывести два графика, на каждом точная функция и разложенная.